圆周率_教育百科

基本介绍

圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比值。它圆周率π也等于圆形之面积与半径平方之比值。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。2011年6月部分学者认为圆周率定义不合理，要求改为6.28。

圆周率（π读pài）是一个常数（约等于3.14），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。

π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉从一七三六年开始，在书信和论文中都用π来表示圆周率。因为他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。π=Pai（π=Pi）古希腊欧几里德《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。

历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取pi=（4/3）^4≒3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+（10/71））<π<（3+（1/7）），开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。

中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10（约为3.14）。

精确500位

3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679

8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128

4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196

4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091

4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273

7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436

7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094

3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548

0744623799 6274956735 1885752724 891227938

发展历史

南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。

阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。

德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。

电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下最新的纪录。2010年1月7日——法国一工程师将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。

2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。今年56岁近藤茂使用的是自己组装的计算机，从去年10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。

各国发展

在历史上，有不少数学家都对圆周率作出过研究，当中著名的有阿基米德（Archimedes ofSyracuse）、托勒密（Claudius Ptolemy）、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法，辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面，就是世上各个地方对圆周率的研究成果。

亚洲

中国，最初在《周髀算经》中就有“径一周三”的记载，取π值为3。

魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（即“割圆术”），求得π的近似值3.1416。

汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方（约为3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。王蕃（229-267）发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的。

公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。

印度，约在公元530年，数学大师阿耶波多利用384边形的周长，算出圆周率约为√9.8684。

婆罗门笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。

欧洲

斐波那契算出圆周率约为3.1418。

韦达用阿基米德的方法，算出3.1415926535<π<3.1415926537

他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。

鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。

华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......

欧拉发现的e的iπ次方加1等于0，成为证明π是超越数的重要依据。

之后，不断有人给出反正切公式或无穷级数来计算π，在这里就不多说了。

其他资料

π与电脑的关系

在1949年，美国制造的世上首部电脑－ENIAC（Electronic Numerical Interator and Computer）在亚伯丁试验场启用了。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，NORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。

在1976年，新的突破出现了。萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。之后，不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值。目前为止，π的值己被算至小数点后60000000000001位（IBM蓝色基因）。

为什么要继续计算π

其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢?

第一，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬件有毛病或软件出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。

第二，数学家把π算的那么长，是想研究π的小数是否有规律。

比如，π值从第700100位小数起，连续出现7个3，即3333333，从第3204765位开始，又连续出现7个3。

现在大家就会问，π只具备这样一种特殊性质吗！？

不是的！

圆周率的发展

日期	计算者	π的值
前20世纪	巴比伦人	25/8 = 3.125
前20世纪	埃及人Rhind Papyrus	（16/9）² = 3.160493...
前12世纪	中国	3
前6世纪中	圣经列王记上7章23节	3
前434年	阿那克萨哥拉尝试通过尺规作图来化圆为方
前3世纪	阿基米德	3.1418
前20年	Vitruvius	25/8 = 3.125
前50年－23年	刘歆	3.1547
130年	张衡	92/29 = 3.17241... √10 = 3.162277...
150年	托勒密	377/120 = 3.141666...
250年	王蕃	142/45 = 3.155555...
263年	刘徽	3.14159
480年	祖冲之	3.1415926 <π< 3.1415927
499年	Aryabhatta	62832/20000 = 3.1416
598年	Brahmagupta	√10 = 3.162277...OUT
800年	花拉子米	3.1416OUT
12世纪	Bhaskara	3.14156
1220年	比萨的列奥纳多	3.141818OUT
1400年	Madhava	3.14159265359
1424年	Jamshid Masud Al Kashi	16位小数
1573年	Valenthus Otho	OUT6位小数
1593年	Francois Viete	OUT9位小数
1593年	Adriaen van Roomen	OUT15位小数
1596年	鲁道夫·范·科伊伦	20位小数
1615年	鲁道夫·范·科伊伦	32位小数
1621年	威理博·司乃耳, 范·科伊伦的学生	35位小数
1665年	牛顿	OUT16位小数
1699年	Abraham Sharp	71位小数
1700年	Seki Kowa	OUT10位小数
1706年	John Machin	100位小数
1706年	William Jones引入希腊字母π	-
1719年	De Lagny计算了127个小数位，但并非全部是正确的	112位小数
1723年	Takebe	OUT41位小数
1730年	Kamata	OUT25位小数
1734年	莱昂哈德·欧拉引入希腊字母π并肯定其普及性	-
1739年	Matsunaga	OUT50位小数
1761年	Johann Heinrich Lambert证明π是无理数	-
1775年	欧拉指出π是超越数的可能性	-
1789年	Jurij Vega 计算了140个小数位，但并非全部是正确的	137位小数
1794年	阿德里安-马里·勒让德证明π²是无理数（则π也是无理数），并提及π是超越数的可能性	-
1841年	Rutherford计算了208个小数位，但并非全部是正确的	152位小数
1844年	Zacharias Dase及Strassnitzky	200位小数
1847年	Thomas Clausen	248位小数
1853年	Lehmann	261位小数
1853年	Rutherford	440位小数
1853年	William Shanks	527位小数
1855年	Richter	OUT500位小数
1874年	en:William Shanks耗费15年计算了707位小数，可惜1946年D. F. Ferguson发现其结果非全对	VS527位小数
1882年	Lindemann证明π是超越数（林德曼-魏尔斯特拉斯定理）	-
1946年	D. F. Ferguson使用桌上计算器	620位小数
1947年		710位小数
1947年		808位小数
1949年	J. W. Wrench爵士和L. R. Smith首次使用计算机（ENIAC）计算π，以后的记录都用计算机来计算的	2037位小数
1953年	Mahler证明π不是刘维尔数	-
1955年	J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smith	3089位小数
1957年	G.E.Felton	7480位小数
1958年	Francois Genuys	10000位小数
1958年	G.E.Felton	10020位小数
1959年	Francois Genuys	16167位小数
1961年	IBM 7090晶体管计算机	20000位小数
1961年	J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smith	100000位小数
1966年		250000位小数
1967年		500000位小数
1974年		1000000位小数
1981年	金田康正	2000000位小数
1982年		4000000位小数
1983年		8000000位小数
1983年		16000000位小数
1985年	Bill Gosper	17000000位小数
1986年	David H. Bailey	29000000位小数
1986年	金田康正	33000000位小数
1986年		67000000位小数
1987年		134000000位小数
1988年		201000000位小数
1989年	楚诺维斯基兄弟	480000000位小数
1989年	楚诺维斯基兄弟	535000000位小数
1989年	金田康正	536000000位小数
1989年	楚诺维斯基兄弟	1011000000位小数
1989年	金田康正	1073000000位小数
1992年	金田康正	2180000000位小数
1994年	楚诺维斯基兄弟	4044000000位小数
1995年	金田康正和高桥	4294960000位小数
1995年	金田康正和高桥	6000000000位小数
1996年	楚诺维斯基兄弟	8000000000位小数
1997年	金田康正和高桥	51500000000位小数
1999年		68700000000位小数
1999年		206000000000位小数
2002年	金田康正的队伍	1241100000000位小数
2009年	高桥大介	2576980370000位小数
2009年	法布里斯·贝拉	2699999990000位小数
2010年	近藤茂	5000000000000位小数
2011年	IBM蓝色基因/P超级计算机	60000000000000位小数

圆周率与P级数

p级数

形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p>0）的级数称为p级数。

公式

当P为正偶数时，有经典的求和公式：

1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=2）=(π^2)/6

1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=6）=(π^6)/945

计算

历史

古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。

十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。

进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。

历史上最马拉松式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的威廉·山克斯，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位，并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

计算方法

古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。

马青公式

π=16arctan1/5-4arctan1/239

这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。

还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了。

拉马努金公式

1914年，印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。

1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法。

高斯-勒让德公式

这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月，日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。

波尔文四次迭代式

这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表的。

bailey-borwein-plouffe算法

这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。

丘德诺夫斯基公式

这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的，十分适合计算机编程，是目前计算机使用较快的一个公式。以下是这个公式的一个简化版本：

莱布尼茨公式

π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

最新纪录

圆周率的最新计算纪录由日本筑波大学所创造。他们于2009年算出π值2576980370000 位小数，这一结果打破了由日本人金田康正的队伍于2002年创造的1241100000000位小数的世界纪录。

法国软件工程师法布里斯-贝拉德日前宣称，他已经计算到了小数点后27000亿位，从而成功打破了由日本科学家2009年利用超级计算机算出来的小数点后25779亿位的吉尼斯世界纪录。

个人背诵圆周率的世界纪录

11月20日，在位于陕西杨凌的西北农林科技大学，生命科学学院研究生吕超结束背诵圆周率之后，戴上了象征成功的花环。当日，吕超同学不间断、无差错背诵圆周率至小数点后67890位，此前，背诵圆周率的吉尼斯世界纪录为无差错背诵小数点后42195位。整个过程用时24小时04分。

数字序列出现的位置

01234567891 26,852,899,245 41,952,536,161 99,972,955,571 102,081,851,717 171,257,652,369

01234567890 53,217,681,704 148,425,641,592

432109876543 149,589,314,822

543210987654 197,954,994,289

98765432109 123,040,860,473 133,601,569,485 150,339,161,883 183,859,550,237

09876543210 42,321,758,803 57,402,068,394 83,358,197,954

10987654321 89,634,825,550 137,803,268,208 152,752,201,245

27182818284 45,111,908,393

1314520 28,288,658

5201314 2,823,254

PC机计算

PiFast

目前PC机上流行的最快的圆周率计算程序是PiFast。它除了计算圆周率，还可以计算e和sqrt（2）。PiFast可以利用磁盘缓存，突破物理内存的限制进行超高精度的计算，最高计算位数可达240亿位，并提供基于Fabrice Bellard公式的验算功能。

PC机上的最高计算记录

最高记录：12884901372位

时间：2000年10月10日

记录创造者：Shigeru Kondo

所用程序：PiFast ver3.3

机器配置：Pentium III 1G，1792M RAM，WindowsNT4.0，40GBx2（IDE，FastTrak66）

计算时间：1884375秒（21天19时26分15秒）

验算时间：29小时

C++编译器中的运算程序

微机WindowsXP中Dev-cpp中的运算程序（30000位）（C++）

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <fstream>

#define N 30015

using namespace std;

void mult (int *a,int b,int *s)

{

for (int i=N,c=0;i>=0;i--)

{

int y=(*(a+i))*b+c;

c=y/10;

*(s+i)=y%10;

}

void divi (int *a,int b,int *s)

{

for (int i=0,c=0;i<=N;i++)

{

int y=(*(a+i))+c*10;

c=y%b;

*(s+i)=y/b;

}

void incr(int *a,int *b,int *s)

{

for (int i=N,c=0;i>=0;i--)

{

int y=(*(a+i))+(*(b+i))+c;

c=y/10;

*(s+i)=y%10;

}

bool eqs(int *a,int *b)

{

int i=0;

while (((*(a+i))==(*(b+i)))&&(i<=N)) i++;

return i>N;

}

int main(int argc, char *argv[])

{

cout << "正在计算 . . . (0%)";

int lpi[N+1],lls[N+1],lsl[N+1],lp[N+1];

int *pi=lpi,*ls=lls,*sl=lsl,*p=lp;

for (int i=0;i<=N;i++)*(pi+i)=*(ls+i)=*(sl+i)=*(p+i)=0;

memset(pi,0,sizeof(pi));

memset(ls,0,sizeof(ls));

memset(sl,0,sizeof(sl));

memset(p,0,sizeof(p));

*pi=*ls=*sl=1;

for (int i=1;true;i++)

{

mult(ls,i,sl);

divi(sl,2*i+1,ls);

incr(pi,ls,p);

if (eqs(pi,p))

{

cout << "\b\b\b\b100%)\n";

break;

}

int *t;

t=p;

p=pi;

pi=t;

//if (i%1000==0) cout << i << " ";

if(i%1000 == 0)

{

/*cout << i/1000 << "% ";

if(i%5000 == 0)

cout << endl;*/

if(i/1000 < 11)

{

cout << "\b\b\b";

} else {

cout << "\b\b\b\b";

}

cout << i/1000 << "%)";

}

cout << endl;

cout << "计算完成\n正在保存 . . .\n";

mult(p,2,pi);

ofstream fout("pi.txt");

fout << *pi << ".";

for (int i=1;i <= N - 15;i++)

{

fout << *(pi+i);

if (i%10==0) fout << " ";

if (i%80==0) fout << endl;

}

cout << "保存完成\n";

cout<< "按回车键退出";

cin.peek();

return EXIT_SUCCESS;

}

注：①运行时会有数据弹出，这无关紧要，只为了加快了感觉速度

注：程序中有语法错误。请高人改正。

运行环境 CodeBlocks C++

#include <iostream>

using namespace std;

long long a=1000000, b, c=2800000, d, e, f[2801000], g;

int main()

{

for( ;b-c; ) f[b++] =a/5;

for( ; d=0, g=c*2; c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)

for(b=c; d+=f*a,f =d%--g,d/=g--,--b; d*=b ) ;

return 0;

}

注：在自己机器上运行

CPU使用率一直在百分之六十

运算结果在30000位左右

口诀

谐音法

众所周知，圆周率π是一个有名的无理数，一个无限不循环小数，无理数不好记，如果利用“谐音法”，把小数点后的前一百位编成如下顺口溜，用不了几分钟就可以记住。

首先设想一个好酒贪杯的酒徒在山寺中狂饮，醉“死”在山沟的过程（30位）：

3.14159 26 535897 932 384

山巅一寺一壶酒。儿乐：“我三壶不够吃”。“酒杀尔”，杀不死，

626 43383 279

乐而乐，死三三巴三，儿弃酒。

接着设想“死”者的父亲得知后的感想（15位）：

502 8841971 69399

吾疼儿：“白白死已够凄矣，留给山沟沟”。

再设想“死”者的父亲到山沟里三番五次寻找儿子的情景（15位）：

37510 58209 74944

山拐我腰痛，我怕尔冻久，凄事久思思。

再设想在一个山洞里找到“死”者并把他救活后的情景（40位）：

592 307 816 406 286 20899

吾救儿，山洞拐，不宜留。四邻乐，儿不乐，儿疼爸久久。

86280 348 25 34211 70679

爸乐儿不懂，“三思吧！”儿悟，三思而依依，妻等乐其久。

以上顺口溜不免有点东拼西凑，牛头不对马嘴，但是却把抽象的数字串形象化了，非常有利于记忆。

对联背法

习一文一乐，便入安宁万世

知思远思小，人才话中有力。

（本方法来自Matrix67的博客）

笔画数即为小数位。

字长记忆法

中国人用的是谐音记忆法，外国人（母语为英语的）一般用字长记忆法。例：

3. 1 4 1 5 9

Now I, even I, would celebrate

2 6 5 3 5

In rhymes inapt, the great

8 9 7 9

Immortal Syracusan, rivaled nevermore,

3 2 3 8 4

Who in his wondrous lore,

6 2 6

Passed on before,

4 3 3 8

Left men his guidance

3 2 7 9

How to circles mensurate.

π的数值

圆周率（π）≈

3.14159 26535 89793 23846 26433

83279 50288 41971 69399 37510

58209 74944 59230 78164 06286

20899 86280 34825 34211 70679

82148 08651 32823 06647 09384

46095 50582 23172 53594 08128

48111 74502 84102 70193 85211

05559 64462 29489 54930 38196

44288 10975 66593 34461 28475

64823 37867 83165 27120 19091

45648 56692 34603 48610 45432

66482 13393 60726 02491 41273

72458 70066 06315 58817 48815

20920 96282 92540 91715 36436

78925 90360 01133 05305 48820

46652 13841 46951 94151 16094

33057 27036 57595 91953 09218

61173 81932 61179 31051 18548

07446 23799 62749 56735 18857

52724 89122 79381 83011 94912

98336 73362 44065 66430 86021

39494 63952 24737 19070 21798

60943 70277 05392 17176 29317

67523 84674 81846 76694 05132

00056 81271 45263 56082 77857

71342 75778 96091 73637 17872

14684 40901 22495 34301 46549

58537 10507 92279 68925 89235

42019 95611 21290 21960 86403

44181 59813 62977 47713 09960

51870 72113 49999 99837 29780

49951 05973 17328 16096 31859

50244 59455 34690 83026 42522

30825 33446 85035 26193 11881

71010 00313 78387 52886 58753

32083 81420 61717 76691 47303

59825 34904 28755 46873 11595

62863 88235 37875 93751 95778

18577 80532 17122 68066 13001

92787 66111 95909 21642 01989

38095 25720 10654 85863 27886

59361 53381 82796 82303 01952

03530 18529 68995 77362 25994

13891 24972 17752 83479 13151

55748 57242 45415 06959 50829

53311 68617 27855 88907 50983

81754 63746 49393 19255 06040

09277 01671 13900 98488 24012

85836 16035 63707 66010 47101

81942 95559 61989 46767 83744

94482 55379 77472 68471 04047

53464 62080 46684 25906 94912

93313 67702 89891 52104 75216

20569 66024 05803 81501 93511

25338 24300 35587 64024 74964

73263 91419 92726 04269 92279

67823 54781 63600 93417 21641

21992 45863 15030 28618 29745

55706 74983 85054 94588 58692

69956 90927 21079 75093 02955

32116 53449 87202 75596 02364

80665 49911 98818 34797 75356

63698 07426 54252 78625 51818

41757 46728 90977 77279 38000

81647 06001 61452 49192 17321

72147 72350 14144 19735 68548

16136 11573 52552 13347 57418

49468 43852 33239 07394 14333

45477 62416 86251 89835 69485

56209 92192 22184 27255 02542

56887 67179 04946 01653 46680

49886 27232 79178 60857 84383

82796 79766 81454 10095 38837

86360 95068 00642 25125 20511

73929 84896 08412 84886 26945

60424 19652 85022 21066 11863

06744 27862 20391 94945 04712

37137 86960 95636 43719 17287

46776 46575 73962 41389 08658

32645 99581 33904 78027 59009

94657 64078 95126 94683 98352

59570 98258 22620 52248 94077

26719 47826 84826 01476 99090

26401 36394 43745 53050 68203

49625 24517 49399 65143 14298

09190 65925 09372 21696 46151

57098 58387 41059 78859 59772

97549 89301 61753 92846 81382

68683 86894 27741 55991 85592

52459 53959 43104 99725 24680

84598 72736 44695 84865 38367

36222 62609 91246 08051 24388

43904 51244 13654 97627 80797

71569 14359 97700 12961 60894

41694 86855 58484 06353 42207

22258 28488 64815 84560 28506

01684 27394 52267 46767 88952

52138 52254 99546 66727 82398

64565 96116 35488 62305 77456

49803 55936 34568 17432 41125……

记录

日本人的记录

背诵圆周率最多的人：日本人原口证（于2006年10月3日至4日背诵圆周率小数后第100,000位数，总计背诵时间为16个小时半）

中国人的记录

截至20日14时56分，西北农林科技大学硕士研究生吕超用24小时零4分钟，不间断无差错地背诵圆周率至小数点后67890位！从而刷新由一名日本学生于1995年创造的无差错背诵圆周率至小数点后42195位的吉尼斯世界纪录。

生于1982年11月的吕超，2001年由湖北省枣阳市考入西北农林科技大学生命科学2005年被推荐免试攻读本校的应用化学硕士学位。他有较强的记忆能力，特别擅长背诵和默写数字，通常记忆100位数字只需10分钟。吕超从4年前开始背诵圆周率，近1年来加紧准备，目前能够记住的圆周率位数超过9万位！在20日的背诵中，吕超背诵至小数点后67890位时将“0”背为“5”发生错误，挑战结束。

圆周率是一个无穷小数，到目前为止，专家利用超级电脑已计算圆周率到小数点后约100万兆位。据介绍，挑战背诵圆周率吉尼斯世界纪录的规则是：必须大声地背出；背诵过程中不能给予帮助或（视觉与听觉方面的）提示，也不能有任何形式的协助；背诵必须连续，两个数字之间的间隔不得超过15秒；背诵出错时可以更正，但更正必须是在说出下一个数字之前；任何错误（除非错误被立刻更正）都将使挑战失败。因此，吕超在背诵前进行了全面体检，并由家长签字同意，背诵过程中还使用了尿不湿和葡萄糖、咖啡、巧克力来解决上厕所和进食等生理问题。

英国人的记录

3月14日，在英国牛津大学科学历史博物馆礼堂内众多专家和观众面前，为了替英国“癫痫症治疗协会”募集资金，英国肯特郡亨里湾的丹尼尔·塔曼特在5小时之内成功地将圆周率背诵到了小数点后面22514位。据悉，塔曼特是世界上25位拥有这项“惊人绝技”的记忆专家之一。

据报道，现年25岁的塔曼特是在小时候患了癫痫症后，才突然发现自己拥有“记忆数字”的惊人能力的。长大并战胜自己的疾病后，塔曼特成了一名记忆专家，他不仅精通多种语言，还成立了一间“记忆技巧公司”。

塔曼特是欧洲背诵圆周率小数点后数字最多的人，但却并不是世界第一。

爱情诗句

通过挖掘和整理散存于“人类”和“神类”记忆中的“残留信息”，有人认为圆周率可以被翻译成一首爱情长诗，将祖冲之的原始文字版《圆周率爱情诗》复原如下：

3. 14159 伤定伊始忆吾旧

26535 爱路吾深误

8979323 布鹃雀鸠深爱甚

84626 步施遛爱路

4338327 誓三生不生尔气

95028 揪吾拧耳发

8419716 发誓依旧去亦留

93993 久散久久散

7510582 沏壶意宁吾不爱

09749 拎酒气死舅

4459230 世事无究爱山岭

78164 去发依入寺

0628620 岭绿艾发乐而宁

89986 不酒久发乐

2803482 爱播灵山事博爱

53421 吾深思爱矣

1706798 意气零落去酒吧

21480 爱抑逝不临

8651328 不乐无益山儿爬

23066 爱上岭麓绿

4709384 始祈领救三发誓

46095 释露领救吾

5058223 雾林悟法二而三

17253 依契而悟深

5940812 屋旧寺宁不忆爱

84811 发誓不摇曳

1745028 一切拭无灵儿发

41027 诗亦灵而奇

0193852 灵意聚神法物亮

11055 异耀令吾悟

5964462 悟嚼弄诗示乐儿

29489 还求书法娟

5493038 午寺九声岭上发

19644 依旧弄四书

2881097 还把法意洞觉期

56659 吾留乐悟久

3344612 生生死死如一耳

84756 不思起舞乐

4823378 寺发二笋山齐拔

67831 绿起勃生意

6527120 柳抚涟溪依霭岭

19091 一觉懂究易

4564856 世无乐事把吾乐

69234 老九爱算事

6034861 柳林三筮把六爻

04543 洞事无失算

2664821 孩弄落失卜儿遗

33936 拴绳救山麓

0726024 另起二楼动梁事

91412 觉乙巳宜尔

7372458 肌生疾儿似无法

70066 切东岭六榴

0631558 玲珑善易吾悟法

81748 卜易区丝发

8152092 发易无碍洞觉尔

09628 通觉入尔腹

2925409 凉秋艾芜疏零久

17153 弈棋怡吾僧

6436789 留诗山路七八九

25903 二午镌灵山

6001133 鹿懂林意邀山神

05305 领舞山林雾

4882046 施法博爱洞适乐

65213 龙悟爱倚山

8414695 播施溢池露九五

19415 依旧似烟无

1160943 依依柳林娇丝伸

30572 姗动雾气霭

7036575 且令山路雾驱无

95919 举武教研究

5309218 武僧动脚亮一把

61173 落叶亦起升

8193261 发意脚伸梁烙印

17931 一记决胜矣

0511854 练武要义保吾寺

80744 不令欺世使

6237996 柳儿生起娇娇绿

27495 爱其树交舞

6735188 拢炁身沃宜不发

57527 务取无量炁

2489122 量思抱球意儿良

79381 屈就身法一

8301194 播散灵意益救世

91298 菊亦凉秋放

3367336 三生乐跻山僧路

24406 还思寺林乐

5664308 坞流如驰霜林白

60213 律动爱溢山

……

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