概念
从几何的角度指不涉及物体本身的物理性质和加在物体上的力) 描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支以研究质点和刚体这两个简化模型的运动为基础并进一步研究变形体(弹性体流体等)的运动研究后者的运动须把变形体中微团的刚性位移和应变分开运动学
点的运动学研究点的运动方程轨迹位移速度加速度等运动特征这些都随所选参考系的不同而异刚体运动按运动的特性又可分为平动绕定轴转动平面平行运动绕定点转动和一般运动运动学为动力学机械学提供理论基础也是自然科学和工程技术必需的基础知识运动学是理论力学的一个分支学科它是运用几何学的方法来研究物体的运动发展历史
早期
运动学在发展的初期从属于动力学随着动力学而发展古代人们通过对地面物体和天体运动的观察逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念中国战国时运动学
期在墨经中已有关于运动和时间先后的描述亚里士多德在物理学中讨论了落体运动和圆运动已有了速度的概念伽利略
伽利略发现了等加速直线运动中距离与时间二次方成正比的规律建立了加速度的概念在对弹射体运动的研究中他得出抛物线轨迹并建立了运动(或速度)合成的平行四边形法则伽利略为点的运动学奠定了基础在此基础上惠更斯在对摆的运动和牛顿在对天体运动的研究中各自独立地提出了离心力的概念从而发现了向心加速度与速度的二次方成正比同半径成反比的规律
欧拉
18世纪后期由于天文学造船业和机械业的发展和需要欧拉用几何方法系统地研究了刚体的定轴转动和刚体的定点运动问题提出了后人用他的姓氏命名的欧拉角的概念建立了欧拉运动学方程和刚体有限转动位移定理并由此得到刚体瞬时转动轴和瞬时角速度矢量的概念深刻地揭示了这种复杂运动形式的基本运动特征所以欧拉可称为刚体运动学的奠基人
用几何方法描述
此后拉格朗日和汉密尔顿分别引入了广义坐标广义速度和广义动量为在多维位形空间和相空间中用几何方法描述多自由度质点系统的运动开辟了新的途径促进了分析动力学的发展
机构学
19世纪末以来为了适应不同生产需要完成不同动作的运动学
各种机器相继出现并广泛使用于是机构学应运而生机构学的任务是分析机构的运动规律根据需要实现的运动设计新的机构和进行机构的综合现代仪器和自动化技术的发展又促进机构学的进一步发展提出了各种平面和空间机构运动分析和综合的问题作为机构学的理论基础运动学已逐渐脱离动力学而成为经典力学中一个独立的分支研究课题
运动学主要研究点和刚体的运动规律点是指没有大小和运动学
质量在空间占据一定位置的几何点刚体是没有质量不变形但有一定形状占据空间一定位置的形体运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分掌握了这两类运动才可能进一步研究变形体(弹性体流体等)的运动在变形体研究中须把物体中微团的刚性位移和应变分开这些都随所选的参考系不同而异而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程角速度角加速度等更复杂些的运动特征刚体运动按运动的特性又可分为刚体的平动刚体定轴转动刚体平面运动刚体定点转动和刚体一般运动
简介
运动学是理论力学的一个分支学科它是运用几何学的方运动学
法来研究物体的运动通常不考虑力和质量等因素的影响至于物体的运动和力的关系则是动力学的研究课题用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系因此单纯从运动学的观点看对任何运动的描述都是相对的这里运动的相对性是指经典力学范畴内的即在不同的参照系中时间和空间的量度相同和参照系的运动无关不过当物体的速度接近光速时时间和空间的量度就同参照系有关了这里的运动指机械运动即物体位置的改变所谓从几何的角度是指不涉及物体本身的物理性质(如质量等)和加在物体上的力
任何一个物体像是车子火箭星球等等不论其尺寸大小假若能够忽略其内部的相对运动假若其内部的每一部份都是朝相同的方向以相同的速度移动那么可以简易地将此物体视为质点将此物体的质心的位置当作质点的位置在运动学里这种质点运动不论是直线运动或是曲线运动都是最基本的研究对象
分类
运动学分为质点运动学刚体运动学和运动约束为动力学机械原理(机械学)提供理论基础也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识
流体
研究流体运动的几何性质而不涉及力的具体作用的流体力学分支
流动的分析描述描写流体运动的方法有两种即拉格朗日方法和欧拉方法拉格朗日方法着眼于流体质点设法描述每个流体质点的位置随时间变化的规律通常利用初始时刻流体质点的直角坐标或曲线坐标abc作为区分不同流体质点的标志流体质点的运动规律可表示为r=rabct其中r是流体质点的矢径t为时间abct统称为拉格朗日变量欧拉方法着眼于空间点设法在空间每一点上描述流体运动随时间的变化状况流体质点的运动规律可用速度矢量v=vrt表示其中rt称为欧拉变量人们广泛采用欧拉方法较少采用拉格朗日方法因为用欧拉变量确定的速度函数是定义在时间和空间点上所以是速度场称为流场可运用场论知识求解其次在欧拉方法中由于加速度是一阶导数所以运动方程组是一阶偏微分方程组比拉格朗日方法中的二阶偏微分方程组容易处理
流动的几何描述流体质点在空间运动时所描绘的曲线称为迹线在流场中每一点上都与速度矢量相切的曲线称为流线迹线是同一流体质点在不同时刻形成的曲线它是在拉格朗日方法中流体质点运动规律的几何表示流线是同一时刻不同流体质点所组成的曲线它是在欧拉方法中流体质点运动规律的几何表示只有在定常运动中两者才重合在一起
流动分析流体运动比刚体运动复杂它除了平动和转动外还要发生变形亥姆霍兹速度分解定理指出流体微团的运动可以分解为平动转动和变形3部分之和运动学
见机械运动流体速度分解定理同刚体速度分解定理的重要区别为①流体微团运动比刚体的多了变形速度部分②刚体速度分解定理对整个刚体成立因此是整体性定理而流体速度分解定理只在流体微团内成立因此是局部性的定理运动学
流动分类从运动形式角度流体运动可分为无旋运动和有旋运动从时间角度可分为定常运动所有物理量不随时间而变和非定常运动从空间角度根据有关物理量依赖于1个2个和3个坐标流体运动可分为一维二维和三维运动平面运动和轴对称运动是二维运动的两个重要例子
旋涡的运动学性质在有旋运动中处处与旋涡矢量相切的曲线称为涡线涡线上各流体微团绕涡线的切线方向旋转在旋涡场内取一非涡线且不自相交的封闭曲线通过它的所有涡线构成一管状曲面称为涡管涡管的运动学性质为涡通量在涡管所有横截面上都等于同一常数称为涡管强度涡管不能在流体内产生或终止如果它不以涡环的形式存在就只能延伸到边界上
连续性方程流体质量守恒定律的数学表达式设在流场中任取一体积为τ的流体τ的周界面为σ从质量守恒定律得出τ内流体质量的增加率等于单位时间内通过界面σ流出的流体质量