应用题

基本描述

应用题那就是实际应用的题目，课堂上学的都是理论知识，而在社会上需要的实际应用人才。学到理论知识后会教师

小学数学应用题

给根据虚拟事件的实际情况而出题目做，一般是和您所学的理论有关，那就是应用题，那是为您以后走上工作岗位所服务的，成为实际应用能力人才，归纳起来就是应用题。

基本方法

图解分析法

这实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。

亲身体验法

如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我举骑自行车为例（因为大多数学生会骑自行车），学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。

直观分析法

如浓度问题，首先要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。其次重要的是上课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和好几小包盐进教室，以便讲例题用。如：一杯含盐15％的盐水200克，要使盐水含盐20％，应加盐多少呢？分析这个例题时，教师先当着学生的面配制15％的盐水200克（学生知道其中有盐30克），现要将15％的盐水200克配制成20％的盐水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。这样，就可以根据盐的重量变化列方程。含盐20％的盐水中，含盐的总重量减去原200克含盐15％的总重量，就等于后加的盐重量。即设应加盐为ｘ克，则（200*15%+ｘ）/200=20%解此方程，便得后加盐的重量。

解题方法

年级要求

一年级

比较容易的加法、减法和乘法一步计算的应用题。会根据加、减法的含义，解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。

二年级

加、减、乘、除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。初步学会口述应用题的条件和问题，会书写答案。会分步列式解答比较容易的两步计算的应用题。

三年级

常见的数量关系。列综合算式解答两步和比较容易的三步计算的应用题。掌握常见的数量关系。会列综合算式解答两步计算的应用题和比较容易的三步计算的应用题。初步学会口述解题思路。

四年级

解应用题的一般步骤。相遇问题。列综合算式解答三步计算的应用题*比较容易的四步计算的应用题。掌握解应用题的一般步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题。能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。

五年级

分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利息的计算)。比例尺，按比例分配。会解答分数、百分数应用题(最多不超过三步)。会用比例的知识解答基本的应用题。会看地图上的比例尺。进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力。会有条理地说明解题思路。

基本结构

根据义教大纲对小学数学应用题教学内容和教学要求的规定，贯彻把数学的逻辑顺序同儿童的认知发展顺序相结合的编写原则，按照应用题数量关系的繁简，分析推理的难易以及应用题内容之间的联系，对小学数学应用题进行编排的。并且注意加强应用题与小学数学其他各部分知识间的联系，使它们螺旋上升，循序渐进，互相配合，互相促进。

（1）一步应用题采取分散与集中相结合的原则编排,并注意与计算适当配合。

①与计算概念有紧密联系的一步应用题，结合四则运算的意义进行分散编排，使学生理解算理，掌握解答方法。如求和、求差、求几个相同加数的和、除法中的两种分法等应用题，都是这样编排的。

②比较两数多少的应用题，有计划地分组出现。

比较两数多少的简单应用题包括“两数相差多少”、“比多”、“比少”等应用题，原来分散在一、二年级编排。这几种应用题实际上有着相似的数量关系，因此现在集中在同一册，适当靠近，以便使学生更好地了解它们在数量关系和解题思路上的联系，从而较顺利地掌握解答方法。

③逆思考的一步应用题分散编排。

逆思考的一步应用题有一个条件是反叙的，需要学生进行逆向思考，分析数量关系难一些。因此，教材采取分散编排的方法，以便学生逐步掌握。在进行分散编排时，也注意与已学的有关的应用题进行联系和对比。

④为学习两步应用题做准备。

在安排一步应用题时，有计划地编排了给叙述不完全的应用题提问题、填条件及连续两问的应用题，以便加深学生对所学的应用题的结构和数量关系的理解，为学习两步应用题打好基础。

（2）调整两步应用题的编排顺序，加强应用题的内在联系。

两步应用题同简单应用题比较，不仅是已知条件数量的增加，而且已知条件之间及已知条件与问题之间的数量关系也复杂了。解答两步应用题的关键是提出中间问题，这也是解答两步应用题的难点所在。为了使学生顺利地掌握两步应用题的解答方法，义务教材在编排上主要有以下几个特点。

①在教学之前打好学习两步应用题的基础。

a）使学生较好地掌握常见的简单应用题；

b）进行了较多的“提问题”、“填条件”的练习；

c）学会解答一些连续两问的应用题。

②加强两步应用题和一步应用题的联系。

开始教学两步应用题多是从已学的一步应用题改变其中的一个条件而引入的，这样便于学生通过分析、比较，找出需要的中间问题，从而掌握两步应用题的分析和解答方法。

③两步应用题根据内在联系分组编排。

义务教材把应用题按照基本的数量关系相同，解题思路相近来分组。以利于学生初步掌握两步应用题的分析和解答方法，培养学生分析推理和举一反三的能力，促进学生思维能力的发展。

（3）三步应用题加强与两步应用题的联系，重视解题能力的培养。

教材中比较容易的三步应用题，注意由已学的两步应用题引入，通过增加一个条件把两步应用题改成三步应用题，使学生通过迁移、类推，比较顺利地掌握解题方法。

义务教材与原通用教材比，应用题的步数有所减少，难度有所降低，但是在培养分析和解答应用题的能力方面有所加强。例如，在总结解答应用题的一般步骤时，注意培养学生如何摘录应用题的条件和问题，增加检验方法的指导等。学生在学习解答三步应用题时，注意引导学生用不同的方法解题，以培养学生灵活地分析和解题能力。另外，应用题还注意联系学生生活和生产实际，以培养学生解决简单的实际问题的能力。

（4）加强列方程解应用题。

引入列方程解应用题，可以使一些整数、分数、百分数的应用题(主要是逆思考的)化难为易，既可以节省教学时间，减轻学生学习负担，又可以提高学生的解题能力。

学习了列方程解应用题后，学生可以根据应用题的具体特点选择较简便的解法，这样有利于提高学生的解题能力，增强思维的灵活性。

信息特点

一年级小学生以形象思维为主，而且识字不多，阅读比较困难，所以一年级安排的一步应用题，第一册先出现用图画表示的应用题、用表格表示的应用题，再出现加减法的有图有文字的应用题。第二册出现求两数相差多少的应用题，为后面学习求比一个数多(或少)几的数的应用题打下基础；接着安排“提问题”、“填条件”的应用题，为学习两步应用题做准备；然后安排连续两问的应用题，这也是学习两步应用题的基础；最后结合乘法的意义安排了乘法应用题及相应的“提问题”。

二年级安排了稍复杂的一步应用题和一般的两步应用题。第三册先结合除法的意义出现把一个数平均分成几份求一份是多少的应用题和求一个数里包含几个另一个数的应用题，再出现求一个数是另一个数的几倍的应用题和求一个数的几倍是多少的应用题。在学生掌握了一些简单应用题，进行过一些“提问题”、“填条件”的练习，学习了连续两问的应用题等的基础上，通过改变一步应用题的一个已知条件来引入两步应用题，根据应用题数量关系的内在联系出现加减复合(乘加、乘减)两步应用题，连减的两步应用题，加除、减除复合的两步应用题。第四册先出现稍复杂的(需要逆思考的)一步应用题,主要是反叙的求比一个数多(少)几的数的应用题和已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题;然后在第三册的基础上,继续出现一些含有三个已知条件的比较容易的两步应用题,并适当出现一些含有两个已知条件的两步应用题。

中年级学生的思维有了一定发展，抽象思维能力逐步提高，对两步应用题的结构及解答方法有了一定的基础，所以三年级主要安排了稍复杂的两步应用题和比较简单的三步应用题。第五册首先结合乘数、除数是两位数的乘、除法，相应地安排了乘法应用题和常见的数量关系、除法应用题和常见的数量关系；然后出现连乘、连除、归一、归总(某一种量不变,一种量随着另一种量的变化而变化)等两步应用题。第六册先结合加、减、乘、除法各部分间的关系安排用列含有未知数x的等式解答加、减、乘、除一步应用题；然后出现连乘、连除应用题(其中的未知量随着两个量的变化而变化)；然后在两步应用题的基础上通过增加一个条件，引出三步应用题。

四年级安排了一般的三步应用题及总结解应用题的一般步骤和方法，列方程解两步、三步应用题。第七册首先安排了一般的三步应用题(总结解答应用题的一般步骤和方法)，接着在第五册基础上编排归一、归总加条件的三步应用题，然后安排了有关计划与实际比较的三步应用题和行程问题(三步)。一般的整、小数应用题到第七册告一段落，第八册安排列方程解两步(需要逆思考的)、三步应用题和含有两个已知条件的两步应用题(“和倍”、“差倍”问题)，最后安排了用方程解和用算术解应用题的比较。

五年级学生有了一定的数学知识基础，逻辑思维能力有了一定的发展。根据分数、百分数、比例等教学内容，相应地安排了分数应用题、百分数应用题、比例应用题。适当增加综合地、灵活地运用所学知识解决简单的实际问题的练习。第九册首先结合分数乘除法的意义分别安排了分数乘除法一步、两步应用题及乘除复合的分数应用题，然后编排了一般的分数、小数应用题，稍复杂的求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，接着安排了稍复杂的分数乘法和除法应用题的对比，最后编排了工程问题。第十册在分数应用题的基础上编排了求一个数是另一个数的百分之几的应用题，稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题及已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题；然后结合比例的意义和基本性质编排了比例尺，用比例解应用题及稍复杂的比例应用题(两步,而且有多种解法)。

现实作用

应用题是培养学生应用能力的重要途径，但不再是对解题模式的简单应用，而是真正让数学与现实联系，让学生学习用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决所碰到的现实问题。应用题将成为培养学生实践能力和开展探索、合作、交流的重要载体。