说明
动能是标量无方向只有大小且不能小于零与功一致可直接相加减
动能是相对量式中的v与参照系的选取有关不同的参照系中v不同物体的动能也不同
质点以运动方式所储存的能量但在速度接近光速时有重大误差狭义相对论则将动能视为质点运动时增加的质量能修正后的动能公式适用于任何低于光速的质点参见静质量静质量能
冲量
①冲量是力对时间的积累效应力对物体的冲量使物体的动量发生变化而且冲量等于物体动量的变化量
②在碰撞过程中物体相互作用的时间极短但力却很大而且力在这短在的时间内变化十分剧烈因此很难对力和物体的加速度做准确的测量况且这类问题有时也并不需要了解每一时刻的力和速度而只要了解力在作用时间内的积累作用和它产生的效果这类问题虽然原则上可以用牛顿运动定律来研究但很不方便为了能简便地处理这类问题就需要应用冲量这一概念
公式定义
定义
定义物体由于运动而具有的能量称为物体的动能它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一
结论
因此质量相同的物体运动速度越大它的动能越大运动速度相同的物体质量越大具有的动能就越大
公式
2013年物理课本中人民教育出版社八年级下册2012版第十一章
经典物理中
动能公式是
动能计算公式爱因斯坦在相对论中对上式进行补充
完整的公式是
m0是静止质量
①动能是标量
②动能具有瞬时性在某一时刻物体具有一定的速度也具有一定的动能动能是状态量
③动能具有相对性对不同的参考系物体速度有不同的瞬时值也就具有不同的动能一般以地面为参考系研究物体的运动
E总=mvs X m0vo
s=1/2at^2 + v0t
E增=E末 E0
E增
vt=
mo设A是物体的开始点 B为物体的终点. vo是初速度 A(X1,Y1) B (X1,Y2)
物体的动能为E=VmL
其中m为变数物体的由于运动m值不断的增大 m属于[ mo , +∽]
设V0 不变
L
当物体在地球上 而且静止时的动能
E=vTvGm
vT是地球自转速度
vG是太阳的引力速度
二设物体做圆周运动的动能
E=movor^2π 用于太阳引力对地球的动能
E=movoS
S是物体的面积
三物体的立体动能
E=movoVT
VT是物体的体积
太阳对地球引力动能E=VTmovo
VT=4πR^3/3
推导
我们可选择任意一个惯性参考系来考虑动能一个物体原来静止在受到作用力之后便加速它所得到的动能是总共的作用力对它所做的功
其中W代表功
代表物体所受到的总共的作用力代表物体的位移根据牛顿第二定律
其中
代表物体所受到的总共的作用力 代表物体的速度dt代表时间m代表质量在牛顿力学中一个物体的质量不随速率的改变而改变
其中W代表功t代表时间
代表速度v代表速率m代表质量 代表不定常数当物体的速率为零时其动能亦为零因此其中
代表动能M代表质量v代表速率动能定理
力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化
合外力(物体所受的外力的总和根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化
表达式
w1+w2+w3+w4…=△W=Ek2-Ek1 k2 k1为下标
△W=(1/2)×m×Vt^2-(1/2)×m×Vo^2 其中Vt为末速度Vo为初速度
其中Ek2表示物体的末动能Ek1表示物体的初动能△W是动能的变化又称动能的增量也表示合外力对物体做的总功
动能定理的表达式是标量式当合外力对物体做正功时Ek2>Ek1物体的动能增加反之则Ek1>Ek2,物体的动能减少
动能定理中的位移初末动能都应相对于同一参照系
1动能定理研究的对象是单一的物体或者是可以看成单一物体的物体系
2动能定理的计算式是等式一般以地面为参考系
3动能定理适用于物体的直线运动也适用于曲线运动适用于恒力做功也适用于变力做功力可以是分段作用也可以是同时作用只要可以求出各个力的正负代数和即可这就是动能定理的优越性
动能定理与牛顿第二定律的区别和联系
动能定理是由牛顿第二定律演变而来的但是这一定理所反映的物理内容却同牛顿第二定律大不相同牛顿第二定律反映的是力对物体的作用的瞬时效果它指出只要在某一时刻有力作用在物体上物体便会产生加速度加速度的大小和方向决定了物体运动状态将如何变化而动能定理反映的是力对物体的空间积累效应它指出力在某一过程中对物体做了功物体运动的动能便发生改变
牛顿第二定律只解决力是恒力物体沿直线运动的问题而动能定理既可以解决恒力直线问题也可以解决变力曲线问题只要不涉及加速度和时间用动能定理比用牛顿第二定律更简洁明了
提出定义者
科里奥利是对动能和功给出确切的现代定义的第一个人他把物体的动能定义为物体质量的二分之一乘以其速度的平方而作用力对某物体所做的功等于此力乘以其克服阻力而运动的距离
实验
探究动能大小与那些因素有关
猜想质量m速度v
实验方法1控制变量法2转换法
观察方法通过观察木块被小车推动的距离的远近来比较小车动能的大小
实验过程1控制小车质量而通过改变小车在斜面上不同高度从而改变小车运动到水平面上时的速度
2通过控制小车在斜坡上同一高度下滑从而使不同质量小车到水平面时速度相同
实验结论物体质量相同时物体运动速度越快动能越大