电磁学

创始人物

麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家经典电动力学的创始人统计物理学的奠基人之一

麦克斯韦1831年6月13日出生于爱丁堡16岁时进入爱丁堡大学三年后转入剑桥大学学习数学1854年毕业并留校任教两年后到苏格兰的马里沙耳学院任自然哲学教授1860年到伦敦国王学院任教1871年受聘筹建剑桥大学卡文迪什实验室并任第一任主任1879年11月5日在剑桥逝世

麦克斯韦集成并发展了法拉第关于电磁相互作用的思想并于1864年发表了著名的电磁场动力学理论的论文将所有电磁现象概括为一组偏微分方程组预言了电磁波的存在并确认光也是一种电磁波从而创立了经典电动力学麦克斯韦还在气体运动理论光学热力学弹性理论等方面有重要贡献

电磁学或称电动力学或经典电动力学之所以称为经典是因为它不包括现代的量子电动力学的内容电动力学这样一个术语使用并不是非常严格有时它也用来指电磁学中去除了静电学静磁学后剩下的部分是指电磁学与力学结合的部分这个部分处理电磁场对带电粒子的力学影响

物理公式

库仑定律F=kQq/r;

电场强度E=F/q

点电荷电场强度E=kQ/r

匀强电场E=U/d

电势能EA=qφA EA:带电体在A点的电势能(J)q:电量(C)φA:A点的电势(V)}

电势差Uab=Wab/q

静电力做功: W=qUU为电荷运动的初末位置电场的电势差q为电荷的电量

电容定义式C=Q/U

电容:C=εS/4πkd

电磁学

带电粒子在匀强电场中的运动

加速匀强电场1/2*mv^2; =qU或者v^2 =2qU/m

偏转匀强电场:

运动时间:t=x/v

垂直加速度a=qU/md

垂直位移:y=1/2*at^2 =1/2*(qU/md)*(x/v//)^2

偏转角θ=v⊥/v//=qUx/md(v//)^2

微观电流I=nesv

欧姆定律I=U/R

电阻串联R =R?+R?+R?+ ……

电阻并联1/R =1/R?+1/R?+1/R?+ ……

焦耳定律Q=I² Rt

P=I² R

P=U² /R

电功W=UIt

电磁学

电功率P=UI

电阻定律R=ρl/S

全电路欧姆定律ε=I(R+r)

ε=U外+U内

安培力F=ILBsinθ

洛伦兹力f=qvB

磁通量Φ=BS

电磁感应

感生电动势E=nΔΦ/Δt

动生电动势E=Blv*sinθ

高中物理电磁学公式总整理

电子电量为 库仑(Coul)1C= 电子电量

串联电路

电流I(A) I=I1=I2=…… 电流处处相等

电压U(V) U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用

电阻R(Ω) R=R1+R2+……

并联电路

电流I(A) I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和(分流)

电压U(V) U=U1=U2=……

电阻1/R(Ω) =1/R1+1/R2

磁效应

自吉尔伯特开始以来的二百多年电和磁一直是毫无关系的两门学科围绕电与磁寻找自然现象之间的联系成为一种潮流1820年奥斯特发现了电流的磁效应继泰勒斯2400年之后建立了电与磁的联系

顿牟缀芥磁石引针说明电现象和磁现象的相似性电力与磁力都遵守平方反比定律说明它们有类似的规律17世纪初吉尔伯特断言他们之间没有因果关系库仑也持相同观点但1731年一名英国商人的一箱新刀在闪电过后带上了磁性1751年富兰克林发现缝纫针经过莱顿瓶放电后磁化了1774年德国一家研究机构悬奖征解题目是电力和磁力是否存在实际和物理的相似性

奥斯特1777-1851丹麦人发现电流磁效应的第一人1799年的博士论文论外部自然的基本的形而上学范畴中阐述了康德哲学思想对科学的指导作用并深受康德关于基本力可以转化为其它各种形式的力的观点影响1803年旅游德国时结识了坚信化学现象电流和磁之间有相互联系的德国青年化学家里特还参加过里特为寻找这种联系而进行的一些实验这些都为奥斯特发现电流磁效应打下了基础

11803年他曾说人们的物理学将不再是关于运动热空气光电磁以及人们所知道的任何其他现象的零散的罗列人们将把整个宇宙容纳在一个体系中他认为自然力之统一

21812年发表关于化学力和电力的同一性研究表明他已经将自然力的统一思想运用到物理学和化学的研究中去了他从电流流经直径较小的导线时导线会生热的现象推测如果导线直径再小就可能发光直径再继续减小就会产生磁并指出:人们应该检验的是究竟电是否以其最隐蔽的方式对磁体有所影响

3但是他认为电流对磁体的作用是纵向的即沿着电流的方向所以他的猜测一直未能实现他在通电的导线前面放一根磁针企图用通电的导线去吸引磁针然而导线灼热了甚至烧红发光了磁针毫无动静但奥斯特深信电和磁有某种联系就像迪那和发热发光的现象一样

41819冬--1820年4月奥斯特在给学生讲电学伽伐尼电流和磁学的课程时他考虑电流产生的磁效应是否像电流通过导线时产生的热和光那样向四周散射即是一种侧横向作用呢在一次讲课中他尝试将磁针放在导线的侧面当他接通电源时发现磁针轻微的晃动了一下 正是这一轻微的晃动奥斯特马上意识到他多年孜孜以求的东西就要实现了奥斯特紧抓不放经过反复实验查明了电流具有磁效应1820年7月21日发表了电流对磁针的作用的实验引起了学术界的轰动

5电冲突和螺旋线奥斯特把导体周围空间发生的这种效应称为电冲突指出这种冲突呈现为圆形否则就不可能解释这种现象当磁极放在导线下面时磁极被推向东方当磁极被置于导线上方时磁极被推向西方其原因是只有圆才具有这样的性质

其相反部分的运动具有相反的方向此外沿着导线长度方向连续前进的圆形运动必然形成蜗线或螺旋线

6旋转力与中心力奥斯特的发现和牛顿力学的基本原理是相互矛盾的在牛顿力学中自然界的力只能是作用于物体连线上的吸引或排斥力即直接推拉性质的中心力而奥斯特发现的却是一种旋转力他所说的螺旋线实际上就是关于磁的横向效应或电流所引起的涡流磁场的直观描述是场的思想的开端

物理简介

电磁学

电磁学是研究电和磁的相互作用现象及其规律和应用的物理学分支学科根据近代物理学的观点磁的现象是由运动电荷所产生的因而在电学的范围内必然不同程度地包含磁学的内容所以电磁学和电学的内容很难截然划分而电学有时也就作为电磁学的简称

电磁学从原来互相独立的两门科学(电学磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科主要是基于两个重要的实验发现即电流的磁效应和变化的磁场的电效应这两个实验现象加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设奠定了电磁学的整个理论体系发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术

导线所载有的电流会在四周产生磁场其磁场线是以同心圆图案环绕著导线的四周

使用电流表可以直接地测量电流但这方法的缺点是必须切断电路将电流表置入电路中间间接地测量伴电流四周的磁场也可以测量出电流强度优点是不需要切断电路应用这方法来测量电流的仪器有霍尔效应感测器电流钳(current clamp) ,变流器(current transformer) Rogowski coil 等等

电子的发现使电磁学和原子与物质结构的理论结合了起来洛伦兹的电子论把物质的宏观电磁性质归结为原子中电子的效应统一地解释了电磁光现象

电磁学是物理学的一个分支电学与磁学领域有着紧密关系广义的电磁学可以说是包含电学和磁学但狭义来说是一门探讨电性与磁性交互关系的学科 主要研究电磁波电磁场以及有关电荷带电物体的动力学等等

物理理论

物理类比

1855年发表论法拉第力线他以一种几何观点为法拉第的力线作出了数学描绘他在文章中写到如果人们从任意一点画一条线并且当人们沿这条线走时线上任一点的方向总是和该点力的方向重合那么这条曲线就表示他所通过的各点的合力的方向并且在这个意义上才称为力线用同样的方法人们可以画出其它力线知道曲线充满整个空间以表示任一指定点的方向这样力线的切线方向就是电场力的方向力线的密度表示电场力的大小

麦克斯韦用类比的方法把力线看作不可压缩的流体的流线由此他把力线力管等与流体力学的理论做比较如把正负电荷比作流体的源和汇电力线比作流管电场强度比作流速等引入一种新的矢量函数来描述电磁场可以说把法拉第的物理翻译成了数学在文章中麦可斯韦导出了电流四周的磁力线和磁力之间的关系表示描述电流和磁力线的一些物理量之间的定量关系的矢量微分方程以及电流间作用力和电磁感应定律的定量公式当法拉第看到麦可斯韦的文章后赞叹到我惊讶的看到这个主题居然处理的如此之好

1860年70岁的法拉第和30岁的年轻人麦克斯韦见面了建立电磁理论的共同心愿超越了年龄的鸿沟法拉第对麦克斯说你不要停留在用数学来解释我的观点上而应该突破它

以太涡旋模型

1862年麦可斯韦发表了第二篇电磁学论文论物理力线麦克斯韦引进了一种媒质的理论提出了电磁以太模型把电学量和磁学量之间的关系形象的表现出来如右图这种模型理论中充满空间的媒质在磁作用下具有旋转的性质即给排列着的许多分子涡旋它们以磁力线为轴形成涡旋管涡旋管转动的角速度正比于磁场强度H涡旋媒质的密度正比于媒质磁导率μ涡旋管旋转的离心效应使管在横向扩张同时产生纵向收缩

涡旋管旋转的离心效应使管在横向扩张同时产生纵向收缩因此磁力线在纵向表现为张力即异性磁极的吸引在横向表现为压力即同性磁极的排斥

由于相互紧密连接的涡旋管的表面是沿相反方向运动的为了互不妨碍对方的运动麦可斯韦设想在相临涡旋管之间充满着一层起惰性或滚珠轴承作用的微小粒子它们是些远比涡旋的线度小质量可以忽略的带电粒子粒子和涡旋的作用是切向的粒子可以滚动但没有滑动在均匀恒定磁场即每个涡旋管转动速度相同的情况下这些粒子只绕自身的轴自转但当两侧涡旋管转速不同时粒子的中心则以两侧涡旋边缘运动的差异情况而运动对于非均匀磁场即随位置不同磁力的强度不同因而涡旋管的转速也不同的情况涡旋管间的粒子则发生移动根据涡旋理论单位时间通过单位面积的粒子数即涡旋的流量j与涡旋管旋转的切线速度H的旋度成正比即此处j 对应于电流H 对应于磁场此方程即为电磁场的运动方程它说明电粒子的运动必然伴随分子的磁涡旋运动这也就是电流产生磁力线的类比机制对于磁场随时间变化的情况涡旋运动的能量变化因H变化必然受到来自粒子层切向运动的力这个力E满足关系其中?H/?t是涡旋速度的变化率E为作用于粒子层的力对应于该点的感应电动势它说明磁介质中不稳定的磁涡旋运动必引起电的运动产生感应电动势从而产生电流此式为电磁场的动力学方程

位移电流

位移电流的提出在论文第三部分麦克斯韦把涡旋模型推广到静电现象由于H=0所以媒质由具有弹性的静止的涡旋管和粒子层组成当媒质处于电场中时粒子层将受到电力E的作用而发生位移并给涡旋管以切向力使之发生形变形变的涡旋管则因内部的弹性张力而对粒子层施以大小相等方向相反的作用力当两力平衡时粒子处于静止状态这时电场能在媒质中转变为弹性势能

对于绝缘介质 麦克斯韦进一步假设受到电力作用的绝缘介质它的粒子将处于极化状态虽然粒子不能自由运动但电力对整个介质的影响是引起电在一定方向上的一个总位移D当电场发生变化的时候粒子的总位移D也跟着发生变化从而形成正负方向上的电流这就是说电位移对时间的微商?D/?t也一定具有和电流相同的作用这就是麦克斯韦理论中重要的位移电流假设

麦克斯韦利用他所构造的电磁以太力学模型不仅说明了法拉第磁力线的应用性质还建立了全部主要电磁现象之间的联系但麦克斯韦清楚的认识到上述模型的暂时性他仅仅把他看做是一个力学上可以想象和便于研究的适宜于揭示已知电磁现象之间真实的力学联系的模型所以在1864～1865年的论文电磁场的动力学理论中他完全放弃了这个模型去掉了关于媒质结构的假设只以几个基本的实验事实为基础以场论的观点对自己的理论进行了重建

他说我所提出的理论可以称为电磁场理论因为它必须涉及到带电体和磁性物质周围的空间它也可以叫做动力学理论因为它假定在该空间存在着正在运动的物质从而才产生了人们所观察到的电磁现象电磁场就是处于电磁状态的物体周围的空间包括这些物体本身在内场中可以只有某种物质也可以抽成没有宏观物质的空间象盖斯勒管或其它叫真空的情形那样麦克斯韦假设真空中虽没有宏观物质存在但有以太媒质这种以太媒质充满整个空间渗透物体内部具有能量密度并能以有限速度传播电磁作用

电磁方程组

1873年麦克斯韦出版电磁学通论他不仅用数学理论发展了法拉第的思想还创造性的建立了电磁场麦克斯韦

理论的完整体系在这本书中他的思想得到更完善的发展和更系统的陈述他把以前的电磁场理论都综合在一组方程式中得到了电磁场的数学方程-----麦克斯韦电磁方程组以简洁的数学结构揭示了电场和磁场内在的完美对称电磁学通论是人类第一个有关经典场论的不朽之作最初在电磁学通论书中麦克斯韦共列出了20个分量方程如果采用矢量方程则仅有8个后来简化成四个1890年前后德国物理学家赫兹和英国物理学家亥维赛又两次简化麦克斯韦方程组才得到人们通用的微分形式

电磁波的预言

麦克斯韦方程组的一个重要结果就是预言了电磁波的存在麦克斯韦通过计算从方程组中导出了自由空间中电场强度E和磁感应强度B的波动方程表示电或磁的扰动将在以太媒质里以速度c传播着并且推出了电磁波的传播速度为31.074万公里/秒式中ε是介电常数μ为磁导率

光波就是电磁波

麦克斯韦发现这个值与1849年斐索测得的光速31.50万公里/秒十分接近他认为这不是巧合而是由于光的本质与电磁波相同从而提出了光的电磁理论它表明光本身乃是以波的形式在电磁场中按电磁规律传播的一种电磁振动 从而将电磁光理论进行了一次伟大的综合

麦克斯韦说把数学分析和实验研究联合使用所得到的物理知识比之一个单纯实验人员或单纯的数学家能具有的知识更坚实有益和巩固

相对论

电磁学

电磁学的基本方程为麦克斯韦方程组此方程组在经典力学的相对运动转换伽利略变换下形式会变在伽利略变换下光速在不同惯性坐标下会不同保持麦克斯韦方程组形式不变的变换为洛伦兹变换在此变换下不同惯性坐标下光速恒定

二十世纪初迈克耳孙-莫雷实验支持光速不变光速不变亦成为爱因斯坦的狭义相对论的基石取而代之洛伦兹变换亦成为较伽利略变换更精密的惯性坐标转换方式

物理现象

人们很早就已知道发电鱼electric fish会发出电击根据公元前2750年撰写的古埃及书籍这些电鱼被称为尼罗河的雷使者是所有其它鱼的保护者大约两千五百年之后希腊人罗马人阿拉伯自然学者和阿拉伯医学者才又出现关于发电鱼的记载古罗马医生 Scribonius Largus 也在他的大作Compositiones Medicae中建议患有像痛风或头疼一类病痛的病人去触摸电鳐也许强力的电击会治愈他们的疾病

阿拉伯人可能是最先了解闪电本质的族群他们也可能比其它族群都先认出电的其它来源早于15世纪以前阿拉伯人就创建了闪电的阿拉伯字 raad并将这字用来称呼电鳐

在地中海区域的古老文化里很早就有文字记载将琥珀棒与猫毛摩擦后会吸引羽毛一类的物质公元前600年左右古希腊的哲学家泰勒斯Thales, 640-546B.C.做了一系列关于静电的观察从这些观察中他认为摩擦使琥珀变得磁性化这与矿石像磁铁矿的性质迥然不同磁铁矿天然地具有磁性泰勒斯的见解并不正确但后来科学会证实磁与电之间的密切关系

1600年曾为英国伊丽莎白一世御医的英国人吉尔伯特发表论磁石总结了前人的经验记载了大量实验如小地球实验伽利略称其为经验主义的奠基人

1663年德国马德堡的奥托·冯·格里克发明摩擦起电机

1720年英国牧师格雷研究了电的传导现象

1733年杜非分辨了两种电;松脂电和玻璃电

1745年荷兰莱顿城莱顿大学教授马森布洛克Musschenbrock)发现了莱顿瓶为贮存电荷找到了一个方法莱顿瓶就是一个玻璃瓶在瓶里和瓶外分别贴有锡箔瓶里锡箔通过金属链与金属棒连接棒的上端是一个金属球法国人诺莱特在巴黎一座大教堂前邀请了法国路易十五的皇室成员临场观看七百名修道士手拉手排成一行排头的修道士用手握住莱顿瓶当莱顿瓶充电后让排尾的修道士触摸莱顿瓶的引线顿时七百名修道士几乎同时跳了起来在场的人目瞪口呆从而展示了电的巨大威力

物理发展

电磁波的发现由于历史上的原因最早磁曾被认为是与电独立无关的现象同时也由于磁学本身的发展和应用如近代磁性材料和磁学技术的发展新的磁效应和磁现象的发现和应用等等使得磁学的内容不断扩大而磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科来研究

麦克斯韦电磁理论的重大意义不仅在于这个理论支配着一切宏观电磁现象包括静电稳恒磁场电磁感应电路电磁波等等而且在于它将光学现象统一在这个理论框架之内深刻地影响着人们认识物质世界的思想

和电磁学密切相关的是经典电动力学两者在内容上并没有原则的区别一般说来电磁学偏重于电磁现象的实验研究从广泛的电磁现象研究中归纳出电磁学的基本规律经典电动力学则偏重于理论方面它以麦克斯韦方程组和洛伦兹力为基础研究电磁场分布电磁波的激发辐射和传播以及带电粒子与电磁场的相互作用等电磁问题也可以说广义的电磁学包含了经典电动力学关于相对论和量子理论对电磁学发展的影响见相对论电动力学量子电动力学

麦克斯韦电磁论发表后由于理论难懂无实验验证在相当长的一段时间里并未受到重视和普遍承认1879年柏林科学院设立了有奖征文要求证明以下三个假设①如果位移电流存在必定会产生磁效应②变化的磁力必定会使绝缘体介质产生位移电流③在空气或真空中上述两个假设同样成立这次征文成为赫兹进行电磁波实验的先导

1885年赫兹利用一个具有初级和次级两个绕组的振荡线圈进行实验偶然发现当初级线圈中输入一个脉冲电流时次级绕组两端的狭缝中间便产生电火花赫兹立刻想到这可能是一种电磁共振现象既然初级线圈的振荡电流能够激起次级线圈的电火花那么它就能在邻近介质中产生振荡的位移电流这个位移电流又会反过来影响次级绕组的电火花发生的强弱变化

1886年赫兹设计了一种直线型开放振荡器留有间隙的环状导线C作为感应器放在直线振荡器AB附近当将脉冲电流输入AB并在间隙产生火花时在C的间隙也产生火花实际这就是电磁波的产生传播和接收

证明电磁波和光波的一致性1888年3月赫兹对电磁波的速度进行了测定并在论文论空气中的电磁波和它们的反射介绍了测定方法赫兹利用电磁波形成的驻波测定相邻两个波节间的距离半波长再结合振动器的频率计算出电磁波的速度他在一个大屋子的一面墙上钉了一块铅皮用来反射电磁波以形成驻波在相距13米的地方用一个支流振动器作为波源用一个感应线圈作为检验器沿驻波方向前后移动在波节处检验器不产生火花在波腹处产生的火花最强用这个方法测出两波节之间的长度从而确定电磁波的速度等于光速1887年又设计了感应平衡器即将1886年的装置一侧放置了一块金属板D然后将C调远使间隙不出现火花再将金属板D向AB和C方向移动C的间隙又出现电火花这是因为D中感应出来的振荡电流产生一个附加电磁场作用于C当D靠近时C的平衡遭到破坏 这一实验说明振荡器AB使附近的介质交替极化而形成变化的位移电流这种位移电流又影响感应平衡器C的平衡状态使C出现电火花当D靠近C时平衡状态再次被破坏C再次出现火花从而证明了位移电流的存在

赫兹又用金属面使电磁波做45°角的反射用金属凹面镜使电磁波聚焦用金属栅使电磁波发生偏振以及用非金属材料制成的大棱镜使电磁波发生折射等从而证明麦克斯韦光的电磁理论的正确性至此麦克斯韦电磁场理论才被人们承认麦克斯韦因此被人们公认是自牛顿以后世界上最伟大的数学物理学家至此由法拉第开创麦克斯韦建立赫兹验证的电磁场理论向全世界宣告了它的胜利

年表

时间	大事	发现人
公元前七世纪	发现磁石	管子(中国) thale(泰勒斯希腊)
公元前二世纪	静电吸引	西汉初年不详
1600年	地磁论论述磁并导入电的electric	William Gilbert(吉尔伯特) 英国女王御臣
1745年	莱顿瓶电容器的原形存贮电	Pieter van musschenbrock(穆欣布罗克荷兰莱顿) Ewald Georg Von Kleit(克莱斯特德国)
1747年	电荷守恒定律 正负电的引入	Benjamim Franktin (富兰克林美国)
1754年	避雷针 电的实际应用	Procopius Dirisch (狄维施)
1785年	库仑定律 电磁学进入科学行列	Charles Auguste de Coulom (库仑法国)
1799年	发明电池 提供较长时间的电流	Alessandro Graf Volta (伏打意大利)
1820年	电流的磁效应 电产生磁 安培分子电流说 毕奥-萨伐尔定律	Hans Chanstian Oersted(奥斯特丹麦) Andre Marie Ampere(安培 法国) Jean-Baptute Biot,Felix Savart(毕奥萨伐尔)
1826年	欧姆定律	Georg Simon ohm(欧姆)
1831年	电磁感应现象 磁产生电	Michael Faraday (法拉第 英国)
1834年	楞次定律	楞次
1865年	麦克斯韦方程组 建立了电磁学理论 预言了电磁波	Maxwell(麦克斯韦)
1888年	实验证实电磁波存在	Heinrich Hertz (赫兹 德国)
1896年	光速公式	Hendrik Anoen Lorentz (洛仑兹)