几何投影
从初中数学的角度来说（可参见人教网九年级下册电子课本第二十九投投影机影与视图），一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
向量投影
，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于 -∣b∣。
设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。 设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影。
由定义可知
，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于 -∣b∣。
设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。 设两个·a与b的夹角为θ，则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影。
由定义可知
投影参数
仅有地图投影并不足以定义投影坐标系。可以声明数据集处于横轴墨卡托投影中，但这些信息并不充足。投影中心在哪?是否使用了比例尺因子?如果不知道投影参数的精确值，就无法重新投影数据集。
还可以了解投影对数据造成的变形程度。如果对澳大利亚感兴趣，但知道数据集的投影中心是 0,0(即赤道与格林尼治本初子午线的交点)，那么您可能想要更改投影的中心。
每种地图投影都有一组必须定义的参数。参数用于指定原点以及为感兴趣区域自定义投影。角度参数使用地理坐标系单位，而线性参数使用投影坐标系单位。
线性参数
东移假定值是应用到 x 坐标原点的线性值。北移假定值是应用到 y 坐标原点的线性值。
通常使用东移假定值和北移假定值来确保所有 x 值和 y 值都是正数。也可以使用东移假定值和北移假定值参数来缩小x 坐标值或 y 坐标值的范围。例如，如果知道所有 y 值均大于 5,000,000 米，则可使用 -5,000,000 的北移假定值。
在垂直近侧透视投影中，高度定义球体或旋转椭球体表面上方的透视点。
角度参数
- 方位角定义投影的中心线。旋转角度用于测量北偏东方向的角度。它在洪特尼斜轴墨卡托投影、改良斜正形投影和局部投影中与方位角配合使用。
- 中央子午线定义 x 坐标的原点。
- 起始经度定义 x 坐标的原点。中央子午线与起始经度参数同义。
- 中央纬线定义 y 坐标的原点。
- 起始纬度定义 y 坐标的原点。此参数可能并不在投影中心。特别地，圆锥投影使用此参数设置感兴趣区域下 y 坐标的原点。在这种情况下，不需要设置北移假定值参数来确保所有 y 坐标都是正数。
- 中心经度与洪特尼斜轴墨卡托投影中心(两点和方位角)配合使用来定义 x 坐标的起点。它通常与起始经度和中央子午线参数同义。
- 中心纬度与洪特尼斜轴墨卡托投影中心(两点和方位角)配合使用来定义 y 坐标的原点。它几乎总是投影的中心。
- 标准纬线 1 和标准纬线 2 与圆锥投影配合使用来定义比例为 1.0 的纬线。使用一条标准纬线定义兰勃特等角圆锥投影时，第一条标准纬线定义 y 坐标的原点。
对于其他圆锥投影来说，y 坐标原点由起始纬度参数确定。
- 第一点的经度
- 第一点的纬度
- 第二点的经度
- 第二点的纬度
以上四个参数在两点等距投影和洪特尼斜轴墨卡托投影中使用。它们指定两个用来定义投影中心轴的地理点。
- 伪标准纬线 1 用于在 Krovak 投影中定义斜圆锥的标准纬线。
- XY 平面旋转定义 Krovak 投影的方向，以及 x 和 y 比例参数。
无单位参数
- 比例尺因子是应用于地图投影中心点或中心线的无单位值。
比例尺因子通常略小于 1。使用横轴墨卡托投影的通用横轴墨卡托 (UTM) 坐标系的比例尺因子为 0.9996。沿投影中央子午线的比例是 0.9996，而不是 1。这将创建两条几乎平行的线，它们距比例为 1.0 的位置大约 180 千米(或约1°)。该比例尺因子减小了感兴趣区域上投影的总体变形程度。
- 在 Krovak 投影中使用 X 比例和 Y 比例对轴进行定向。
在立方体投影和富勒投影中，使用选项参数。在立方体投影中，使用选项定义极面的位置。在富勒投影中，当选项为 0时，将显示所有 20 个面。指定 1 到 20 之间的某个选项值将显示单一面。在立方体投影中，有效的选项值介于 0 到 15之间。[1]
举例详述
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。