内容简介
《高等数学(供中医药类专业用)(第2版)》：新世纪全国高等中医药院校规划教材。
本教材为：新世纪全国高等中医药院校规划教材（第2版）。
图书目录
1 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 常量与变量
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的表示法
1.1.4 几种特殊的函数性质
1.1.5 反函数
1.1.6 函数概念的应用
1.2 初等函数
1.2.1 基本初等函数
1.2.2 复合函数
1.2.3 初等函数
1.3 极限
1.3.1 数列的极限
1.3.2 函数的极限
1.3.3 无穷小量与无穷大量
1.4 函数极限的运算
1.4.1 函数的极限运算法则
1.4.2 未定式的极限运算
1.4.3 两个重要极限
1.4.4 极限模型
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数的增量
1.5.2 函数的连续与间断
1.5.3 初等函数的连续性
1.5.4 闭区间上连续函数的性质
习题1
2 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的概念
2.1.2 可导与连续的关系
2.1.3 导数的基本公式
2.2 函数的求导法则
2.2.1 四则运算求导法则
2.2.2 复合函数求导
2.2.3 隐函数求导方法
2.2.4 取对数求导方法
2.2.5 基本初等函数的导数公式
2.2.6 高阶导数
2.3 变化率模型
2.3.1 独立变化率模型
2.3.2 相关变化率模型
2.3.3 边际函数
2.4 函数的微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分的意义
2.4.3 微分的计算
2.4.4 微分在近似计算中的应用
2.4.5 微分在误差估计中的应用
习题2
3 导数的应用
3.1 中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.1.4 洛必达法则
3.2 函数性态的研究
3.2.1 函数的单调性和极值
3.2.2 曲线的凹凸性与拐点
3.2.3 曲线的渐近线
3.2.4 函数图形的描绘
3.3 函数展为幂级数
3.3.1 用多项式近似表示函数
3.3.2 常用的几个函数的幂级数展开式
习题3
4 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数
4.1.2 不定积分的概念
4.1.3 不定积分的几何意义
4.1.4 不定积分的简单性质
4.2 不定积分的基本公式
4.2.1 基本公式
4.2.2 直接积分法
4.3 两种积分法
4.3.1 换元积分法
4.3.2 分部积分法
习题4
5 定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.1.1 两个实际问题
5.1.2 定积分的概念
5.2 定积分的简单性质
5.3 定积分的计算
5.3.1 牛顿-莱布尼茨公式
5.3.2 定积分的换元法和分部积分法
5.4 定积分的应用
5.4.1 平面图形的面积
5.4.2 旋转体的体积
5.4.3 变力作功
5.4.4 液体压力
5.4.5 定积分在医学上的应用
5.5 定积分的近似计算
5.6 广义积分和T函数
5.6.1 广义积分
5.6.2 T函数
习题5
6 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引出微分方程的两个实例
6.1.2 常微分方程
6.1.3 常微分方程的解
6.2 常见微分方程的解法
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 齐次方程
6.2.3 一阶线性微分方程
6.2.4 伯努利方程
6.2.5 可降阶的二阶微分方程
6.2.6 二阶常系数线性微分方程
6.2.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
6.3 拉普拉斯变换
6.3.1 拉普拉斯变换及逆变换
6.3.2 拉氏变换及逆变换性质
6.3.3 拉氏变换解初值问题
6.4 微分方程的应用
6.4.1 化学反应速率模型
6.4.2 医学模型
6.4.3 药学模型
习题6
7 多元函数微分学
7.1 预备知识
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 向量代数
7.1.3 二次曲面简介
7.1.4 柱面
7.2 多元函数与极限
7.2.1 多元函数的概念
7.2.2 二元函数的极限
7.2.3 二元函数的连续性
7.3 多元函数的偏导数
7.3.1 偏导数的概念与计算
7.3.2 偏导数的几何意义
7.3.3 偏导数与连续的关系
7.3.4 高阶偏导数
7.4 多元函数的全微分
7.4.1 全增量与全微分的概念
7.4.2 全微分在近似计算上的应用
7.5 复合函数的微分法
7.5.1 链式法则
7.5.2 全微分形式不变性
7.6 多元函数的极值
7.6.1 极大值和极小值
7.6.2 最大值和最小值
习题7
8 多元函数积分学
8.1 二重积分的概念与性质
8.1.1 二重积分的定义
8.1.2 二重积分的性质
8.2 二重积分的计算
8.2.1 直角坐标系下计算二重积分
8.2.2 极坐标系下计算二重积分
8.3 二重积分的应用
8.3.1 二重积分的几何应用
8.3.2 二重积分的物理应用
8.3.3 利用二重积分计算广义积分
8.4 对坐标的曲线积分
8.4.1 对坐标曲线积分的定义
8.4.2 对坐标曲线积分的性质
8.4.3 对坐标曲线积分的计算
8.4.4 特殊路径上曲线积分的计算
8.4.5 曲线积分模型
8.5 格林公式
8.5.1 曲线积分与二重积分的关系
8.5.2 曲线积分计算平面图形面积
8.5.3 曲线积分与路无关的条件
8.5.4 二元函数的全微分求积
习题8
9 矩阵
9.1 行列式
9.1.1 行列式的概念
9.1.2 行列式的性质
9.1.3 行列式的计算
9.2 矩阵
9.2.1 矩阵概念
9.2.2 矩阵加法
9.2.3 数乘矩阵
9.2.4 矩阵乘法
9.2.5 转置矩阵
9.3 逆矩阵
9.3.1 方阵
9.3.2 逆矩阵
9.3.3 可逆的充要条件
9.3.4 逆矩阵的计算
9.4 矩阵的初等变换与线性方程组
9.4.1 矩阵的秩和初等变换
9.4.2 利用初等变换求逆矩阵
9.4.3 矩阵初等行变换与线性方程组
9.5 矩阵的特征值与特征向量
习题9
10 数学实验
10.1 函数与极限实验
10.1.1 实验目的
10.1.2 Mathcad窗口
10.1.3 Mathcad数值计算
10.1.4 函数运算
10.1.5 极限运算
练习1
10.2 导数与微分实验
10.2.1 实验目的
10.2.2 Mathcad求导运算
10.2.3 变量的求解
10.2.4 直角坐标图形
10.2.5 极坐标图形
练习2
10.3 导数的应用实验
10.3.1 实验目的
10.3.2 Mathcad最值计算
10.3.3 Mathcad幂级数展开
10.3.4 直角坐标及极坐标动画
练习3
10.4 不定积分实验
10.4.1 实验目的
10.4.2 Mathcad不定积分运算
10.4.3 曲面图
10.4.4 三维图形向导
10.4.5 用函数绘制图形
练习4
10.5 定积分实验
10.5.1 实验日的
10.5.2 Mathcad定积分运算
10.5.3 旋转面动画
练习5
10.6 常微分方程实验
10.6.1 实验目的
10.6.2 一阶常微分方程的通解
10.6.3 二阶常微分方程的通解
10.6.4 常微分方程的数值解
练习6
10.7 多元函数微分学实验
10.7.1 实验日的
10.7.2 Mathcad偏导数计算
10.7.3 最优化问题
练习7
10.8 多元函数积分学实验
10.8.1 实验目的
10.8.2 二重积分及三重积分计算
10.8.3 曲线积分与曲面积分计算
10.8.4 傅氏变换与Z变换
练习8
10.9 矩阵实验
10.9.1 实验目的
10.9.2 矩阵运算
10.9.3 投入产出分析
10.9.4 线性规划
10.9.5 对策论
练习9
10.10 程序设计实验
10.10.1 实验目的
10.10.2 顺序程序设计
10.10.3 分支程序设计
10.10.4 循环程序设计
10.10.5 结构化程序设计
10.10.6 模块化程序设计
练习10
文摘
插图：
序言
“新世纪全国高等中医药院校规划教材”是全国唯一的行业规划教材。由“政府指导，学会主办，院校联办，出版社协办”。即：教育部、国家中医药管理局宏观指导；全国中医药高等教育学会及全国高等中医药教材建设研究会主办，具体制定编写原则、编写要求、主编遴选和组织编写等工作；全国26所高等中医药院校学科专家联合编写；中国中医药出版社协助编写管理工作和出版。目前新世纪第一版中医学、针灸推拿学和中药学三个专业54门教材，已相继出版3-4年，并在全国各高等中医药院校广泛使用，得到广大师生的好评。其中34门教材遴选为教育部“普通高等教育‘十五’国家级规划教材”，41门教材遴选为教育部“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”（有32门教材连续遴选为“十五”、“十一五”国家级规划教材）。2004年本套教材还被国家中医药管理局中医师资格认证中心指定为执业中医师、执业中医助理医师和中医药行业专业技术资格考试的指导用书；2006年国家中医、中西医结合执业医师、执业助理医师资格考试和中医药行业专业技术资格考试大纲，均依据“新世纪全国高等中医药院校规划教材”予以修改。
新世纪规划教材第一版出版后，国家中医药管理局高度重视，先后两次组织国内有关专家对本套教材进行了全面、认真的评议。专家们的总体评价是：“本次规划教材，体现了继承与发扬、传统与现代、理论与实践的结合，学科定位准确，理论阐述系统，概念表述规范，结构设计合理，印刷装帧格调健康，风格鲜明，教材的科学性、继承性、先进性、启发性及教学适应性较之以往教材都有不同程度的提高。”同时也指出了存在的问题和不足。全国中医药高等教育学会、全国高等中医药教材建设研究会也投入了大量的时间和精力，深入教学第一线，分别召开以学校为单位的座谈会17次，以学科为单位的研讨会15次，并采用函评等形式，广泛征求、收集全国各高等中医药院校有关领导、专家，尤其是一线任课教师的意见和建议，为本套教材的进一步修订提高做了大量工作，这在中医药教育和教材建设史上是前所未有的。这些工作为本套教材的修订打下了坚实的基础。