定义
做变速运动的物体其位移与时间的比值不是恒定不变的这时我们可以用一个速度粗略地描述物体在这段时间内的运动的快慢情况这个速度就叫做平均速度
公式
定义式
△x=位移 △t=通过这段位移所用的时间
其它计算公式
2×V1×V2÷V1+V2=平均速度(前半路程平均速度V1后半路程平均速度V2)
在匀变速直线运动中平均速度还可以用V0+Vt÷2 来计出此时平均速度还表示通过这段位移所用的时间的中间时刻的瞬时速度
但如果是匀变速运动那么还有一种公式=初速度+末速度/2
概念
1反映一段时间内物体运动的平均快慢程度它与一段位移或一段时间相对应
2在变速直线运动中平均速度的大小与选定的时间或位移有关不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度不指明对应的过程的平均速度是没有意义的
3平均速度是矢量其方向与一段时间Δt内发生的位移方向相同与运动方向不一定相同
4在匀变速直线运动中中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度
推导
中间时刻Vp中间位移Vs
Vp=Vo+at}
Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度
Vs2Vo2=2a_s=X}
Vt2Vs2=2a_S=X}Vs2Vo2=Vt2Vs2
2Vs2=Vt2+Vo2
∴Vs=√[Vt2+Vo2]/2
又∵中间位置的速度是算术平均中间时刻的速度是平方平均由均值不等式可知∴中间位置的瞬时速度都要大于中间时刻的瞬时速度
区别
平均速度与平均速率的区别
平均速率不是平均速度平均速率是物体通过路程与它通过这段路程所用的时间的比值它是标量
当是单方向直线运动时平均速度在数值上等于平均速率
平均速率是路程与时间之比值比值不能衡量一般情况下不等于平均速度的大小
例如一个物体围绕一个圆周运动一周花的时间是t平均速率是2πr/t而平均速度为0
具体的说平均速度指的是你所选定的时间内物体位移的速度而在上面的例子中t秒后此物体已返回原地所以它的位移为零平均速度亦为零